概率论背后的智慧深度与数学之美
1814年，拉普拉斯构想的全知智能者，能够掌握宇宙中每个粒子的精确位置和动量， 根据牛顿定律预测所有事件的过去和未来。这个"妖"体现了决定论的极致理想。
伯努利在《推测术》中证明的数学定理：随机事件重复发生后，其频率趋于稳定。 这是概率论历史上第一个极限定理，也是整个统计学的基础。
尤金·法玛提出的理论：证券价格充分反映所有可获得信息， 投资者无法持续获得超额收益。分为弱式、半强式、强式三种有效形式。
股票价格变化是独立同分布的随机变量，未来价格无法通过历史价格预测。 这是有效市场假说的数学基础，也是技术分析无效的理论依据。
随着投掷次数增加，正面频率逐渐趋近于理论概率0.5
模拟市场价格的随机游走与均值回归现象
不同投资策略的风险收益散点图
拉普拉斯妖代表的决定论认为宇宙是完全确定的，而量子力学证明了本质的不确定性。
现代观点：宏观世界近似确定，微观世界本质随机，两者在不同尺度下都是真实的。
理性预期理论假设投资者完全理性，而行为金融揭示了认知偏差和非理性行为。
现代观点：市场参与者在学习中趋于理性，但认知局限永远存在，形成动态平衡。
技术分析关注价格模式，基本面分析关注内在价值，两者在投资决策中各有支持。
现代观点：在有效市场中两者都难以持续获利，但结合使用可提高决策质量。
利用统计套利、机器学习等技术，在市场中寻找微弱的统计规律， 通过大量交易积累微小优势。
VaR模型、压力测试等工具帮助机构量化和管理金融风险， 在不确定性中寻求最优配置。
现代投资组合理论运用概率统计优化资产配置， 在风险和收益之间找到最佳平衡点。
研究投资者心理偏差对市场的影响，理解群体行为的非理性特征， 预测市场异常现象。
时间序列分析、贝叶斯统计等方法用于预测市场走势， 虽然不完美但提供了决策参考框架。
区块链技术创造了新的随机性来源，概率论在去中心化金融中 发挥着前所未有的重要作用。